Question

.

zadania w załączniku proszę o pomoc, jesli nie potraficie rozwiązać proszę chociaż o wskazówki jak zacząc.

Answer 1

Ad 6.

4^2=H^2+(2√ 3)^2

H^2=16-12

H^2=4

H=2

 

P=1/2*2*2√ 3 P=1/2H*2√3

P=2√ 3

 

P=1/2*długość ramienia*h

2√3=1/2*4*h

2√ 3=2h

h=√ 3

 

Odległość środka podstawy wynosi √ 3

 

Ad 7.

 

Boki:

AB=2,5

BE=AB=2,5

AE=2,5√2

 

BC=x

CD=y

 

 

y=2,5+x

 

7=1/2(2,5+y)x

7=1/2(2,5+2,5+x)x

14=(5+x)x

x²+5x-14=0, x>0

Δ=25+56=81, √Δ=9

x₁=2, x₂=-7

 

BC=2

CD=4,5

AD=4,5√2

 

obw ACD=4,5+4,5+4,52=9+4,5√2

 

Ad 8.

 

a)8^2 + 3^2 = x^2

64+9=x^2

73=x^2/√

x=√ z 73

 

6^2 + 4^2 = y^2y

36+16=y^2

52=y^2/√

y=√ z 52 = 2√13

 

b)

α=60°,

a=12cm- dł. przeciwprostokątnej danego trójkąta,

b=6cm - dł. przyprostokątnej,

c=a√3/2=12√3/2=6√3cm - dł. przyprostokątnej,

x - dł. środkowej wychodzącej z kąta 60°,

 

1/3×6√3=2√3cm;

6^2+(2√3)^2=x^2

36+12=x^2

x^2=48

x=4√3cm;

 

y - dł. środkowej wychodzącej z kąta 30°

 

3^2+(6√3)^2=y^2

9+108=y^2

y^2=117;

y=√117=√9×√13=3√13cm

 

Ad 9.

 

a)

a^2+b^2=169

 

O=a+b+c

30=a+b+13<=>a+b=30-13<=>a+b=17

 

a, b, c >0

 

a^2+b^2=169

a+b=17

 

a=17-b

17-b)^2+b^2=169<=>289-34b+b^2+b^2=169<=>2b^2-34b+120=0<=>b^2-17b+60=0

 

Delta=289-240=49

√ z delty =7

b1=(17-7)/2=10/2=5

b2=(17+7)/2=24/2=12

 

Odp. Pozostałe boki mają 5 i 12 cm.

 

b)

a^2+b^2=c^2

[(2+b)/2]^2+b^2=2^2

(2+b)^2/4+b^2=4 /*4

4+4b+b^2+4b^2=16

5b^2+4b-12=0

Δ=16+240=256

√Δ=16

b=-20/10 odpada, gdyż b>0

b=12/10

b=1,2

a=(2+1,2)/2=3,2/2=1,6

 

obw.=2+1,2+1,6=4,8

 

Odp. Obwód trójkąta wynosi 4,8 cm.