Question

Zadania w załączniku na dzisiaj

Answer 1

POPRAWIAM ZADANIE 37.

ZASTOSOWAŁEM WZÓR NA POLE WYCINKA< ZAMIAST NA DŁUGOŚĆ

Zad.36

a) H = 5

   r = 2

   l - tworzaca

Pc = ?

 

1. Obliczam tworzącą l stożka

l² = r² + H²

l² = 2² + 5²

l² = 4 +25

l = √29

2. Obliczam pole całkowite

Pc = Pp + Pb

Pc = π*r² + π*r*l

Pc = π*r(r + l)

Pc = π*2*(2 + √29)

Pc = 2π*(2 +√29)

 

b)

d = 2 -średnica

r = ½*d = ½*2 = 1

l = 7

H - wysokość stożka

Pc  = ?

 

1. Obliczam pole całkowite

Pc = Pp + Pb

Pc = π*r² + π*r*l

Pc = π*r(r + l)

Pc = π*1*(1 + 7)

Pc = π*8

Pc = 8π

 

c)

H = 4

l = 9

r - promień podstawy

Pc = ?

 

1. Obliczam promień r podstawy

 H² + r² = l²

4²  + r² = 9²

        r² = 81 -16

       r² = 65

       r = √65

2. Obliczam pole całkowite Pc

Pc = Pp + Pb

Pc = π*r² + π*r*l

Pc = π*(√65 )²+ π*√65*9

Pc = π*65* + 9π*√65

Pc = π(65 + 9√65)

 

Zad 37

a)  l = 9 - tworzaca stożka

α = 180° - kąt środkowy

r = ? - promień podstawy

O - obwód podstawy

 

 1. Obliczam długość łuku rozwinietego stożka  = obwód podstawy stożka

O = π*l*α /180°

O = π*9*180°/180°

O = 9*π

 

2. Obliczam promień podstawy stożka

O = 2*π*r

O = 9*π

2*π*r = 9*π         /:π

2*r = 9           /*(½)

 r = 9*½

r = 9/2

 

 

b)

l =6 - tworzaca stożka

α = 360° -60° = 300°- kat środkowy

r = ? - promien podstawy

 

1. Obliczam długośc łuku rozwinietego stożka = obwód koła ( podstawy stożka)

O = π*l* α/180°

O = π*6*300°/180°

O = π*6*(5/3)

O = 10*π

 

2. Obliczam promień podstawy r

O = 2*π*r

O = 10*π

2*π*r = 10*π         /:π

2*r = 10           /:2

  r = 5

 

c)

l = 4 - tworząca  stożka

α = 240° - kąt srodkowy

r = ? - promień podstawy

 

1. Obliczam długośc łuku rozwinietego stożka = obwód koła( podstawy stożka)

O = π*l* α/180°

O = π*4*240°/180°

O = π*4*(4/3)

O = (16/3)*π

 

2. Obliczam promien podstawy r

O = 2*π*r

O = (16/3)*π

2*π*r = (16/3)*π          /:π

2*r = 16/3                   /*½

r = (16/3)*½

r = 16/6

r = 2 i 4/6

r = 2⅔