Question

Zadania tekstowe : rozwiąż za pomocą układu równań !!!

1. Różnica dwóch liczb dodatnich wynosi 4. Jeśli od kwadratu większej z nich odejmiemy kwadrat mniejszej , to otrzymamy 20. Wyznacz te liczby.

2.Obwód prostokata wynosi 32. Jeśli krótszy bok zwiększymy o 2 , a dłuższy skrócimy o 2 , to otrzymamy kwadrat. Oblicz długość boków tego prostokąta.

Answer 1

* to do potengi

 

a-b=4              a=4-b

a *2-b*2=20

(4-b)*2-b*2=20

16-b*2-b*2=20

16-2x2*b=20

20+16=2*b

36=2b*2

b=4

a=8

 

 

 

Zad 2

prost

2a+2b=32 - obwó prostokąta

a+b=16

 

 

kwadrat

4x=32 - obwód kwadratu

x+x=16

x=8

-----

 

skoro a jest o 2 cm dłuższe to

x+ 2 = a

8+2=10 = a - to jest dłuższy bok prostokąta

analogicznie

x-2 = b

8-2 = 6 = b - krótszy bok prostokąta

 

spr

2a + 2b = 2*6 + 2*10 = 32

no i gra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1.

x - większa liczba dodatnia

y - mniejsza liczba dodatnia

 

{x-y = 4}

{x^2 - y^2 = 20}

 

{x = 4+y}

{x^2 - y^2 = 20}

 

(4+y)^2 - y = 20

16+8y+y^2 - y^2 = 20

8y = 20-16

8y = 4/:8

y = 0,5

=======

x = 4+y

x = 4+ 0,5

x = 4,5

=======

Odp.Te liczby to: 4,5 i 0,5.

2.

a - dłuższy bok prostokąta

b - krótszy bok prostokąta

 

{2(a+b) = 32}  I:2

{b+2 = a-2}

 

{a+b = 16}

{b = a - 4}

 

a+a-4 =16

2a = 20/:2

a = 10

======

b =10-4

b = 6

=====

Odp.Boki tego prostokąta to: 10 i 6.