Question

Dany jest okrąg o środku O i promieniu 3. Z punktu P poprowadzono dwie styczne do tego okregu w punktach M i N.
Wiedzac, ze kat MPN ma miarę 30 stopni, oblicz dlugosc cieciwy MN.

http://c.wrzuta.pl/wi11922/5a449101001af6254b7ada8c/0/7

a tu jest podpowiedz
http://nauka.katalogi.pl/zadania-t14128.html

Answer 1

W załączniku dodałam zmodernizowany obrazek tego.

r=3
z rysunku: mamy trojkąt 90,15,75 stopni

sin15°=½
½=y/3
y=³/₂

skoro mamy obliczony y to z twierdzenia Pitagorasa
y² + x² = 3²
(³/₂)² + x² = 9
x² = 9 - ⁹/⁴
x²= 6¾ |√
x= √²⁷/₄ = 3√3/2
długość cięciwy to z rysunku 2x czyli 2*3√3 = 3√3