Question

zadania są zamkniete,ale trzeba cos uzasadnic dlaczego jest taka a nie inna odpowiedz:ZAD1.Odległość środka odcinka o końcach M=(-1,-1)iN=(-5,9 0d poczatku układu współrzędnych wynosi:a)5,b)2pierw.z5,c)pierw.z34,d)10 ZAD.2Które osie układu wspolrzednych przecina okrag o rownianiu(x-3)^2+(y+1)^2=4?a)przecina obie osie,b)przecina tylko oś x,c)przecina tylko ośy,d)nie przecina zadnej osi ZAD.3Przeciwległe wierzcholki prostokata ABCDmaja wspolrz.A(4,-3)C(-5,3).promien okregu opisanego na tym prostok.jest rowny:a)7,5,b)3pierw.z13,c)1,5pierw,z13,d)6pierw.z13

Answer 1

z.1

M = ( -1; -1)

N = (- 5 ; 9)

zatem

xs = ( -1 + (-5))/2 = - 6/2 =- 3

ys = (- 1 + 9)/2 = 8/2 = 4

S = ( -3; 4)

==============

O = ( 0; 0)

===========

d = I OS I

czyli

d^2 = I OS I^2 = (- 3 - 0)^2 + ( 4 - 0)^2 = ( -3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

więc

d = 5

======

Odp. A

------------------------------------------------------------------

z.2

( x - 3)^2  + ( y + 1 )^2 = 4

S = ( 3;  - 1)  - środek okręgu

r = 2  - promień okręgu

Odległość S od osi y  jest równa  3 - 0 = 3 > r, zatem okrąg nie przecina osi Y

Odległość S od osi x  jest równa  0 - ( -1) = 1 < r , zatem okrąg przecina oś X

Odp. b

===============

z.3

A = ( 4; - 3)  , C = (- 5; 3)

zatem

c = 2 r = I AC I

c^2 = I AC I^2 = (- 5 - 4)^2 + ( 3 - (-3))^2 = ( -9)^2 + 6^2 = 81 + 36 = 117 = 9*13

zatem  

c = 3 p(13)

więc  r = c : 2 = 1,5  p(13)

===========================

Odp. c

=======