Question

Zadania są z niewiadomymi w postaci x itp. Daje pkt. za zrobione dobrze i z obliczeniami

ZAd.1
Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce jest 2 razy więcej książek niż na 2 półce. Ile książek ma Ala?
Zad.2.
Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen, same czwórki i piątki. Srednia ocen wynosi 4.75. Ile piątek ma zuza na świadectwie?
Zad.3
Siedziały wróble na strachu na wróble. Początkowo na lewym ramieniu siedziało dwa razy więcej wróbli niż na prawym. Potem cztery wróble przeniosły się z lewego na prawe i po obu stronach było ich tyle samo. lle wróbli siedziało na strachu?

Answer 1

1.
Książki Ali stoja na trzech półkach. Na drugiej półce jest 15 ksiązek mniej niz na pierwszej i 2 razy wiecej niz na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy wiecej ksiązek niż na drugiej. Ile ksiązek ma Ala?
x - ilosc ksiazek na I półce
y - ilosc ksiazek na II półce
z - ilosc ksiazek na III półce

y+15=x [Na drugiej półce jest 15 ksiązek mniej niz na pierwszej ]
y=2z [ 2 razy wiecej niz na trzeciej]
x+z = 2y [Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy wiecej ksiązek niż na drugiej.]
układ 3 rownan ;] Rozwiazuje przez podstawianie
x = 2z + 15
x+z = 4z

x = 2z +15
x= 3z

3z= 2z + 15
z=15
x= 45
y = 30

Ala ma 45 + 30+15 = 90 ksiazek

2.
12-il. ocen
x-il. piątek
12-x -il. czwórek
4.75- średnia ocen

(5x+4 razy (12-x)) :12= 4.75
(5x+ 48-4x) : 12= 4.75 /razy 12
x+48=57
x=57-48
x=9

12-9=3

Odp. Zuzia ma 9 piątek i 3 czwórki

3.
x - liczba wróbli na prawym ramieniu (na początku)
2x - liczba wróbli na lewym ramieniu (na początku)
2x-4 - liczba wróbli na lewym ramieniu (później)
x+4 - liczba wróbli na prawym ramieniu (później)
x+2x=3x=? - suma wróbli siedzących na strachu (to czego szukamy)
2x-4=x+4
2x-x=4+4
x=8

suma wróbli:
x+2x=3x
3x=3*8=24

odp. na strachu na wróble siedziało 24 wróble

LICZĘ NA NAJ ;))

Answer 2

Zad.1.
x-ilosc na 1 półce
x-15=ilosc na 2 półce
½(x-15)=½x-7,5= ilosc na 3 półce

x+½x-7,5=2(x-15)
1,5x-7,5=2x-30
1,5x-2x=7,5-30
-0,5x=-22,5
x=22,5:0,5
x=45= ilosc na 1 półce
2 półka:45-15=30
3 półka:½×45-7,5=22,5-7,5=15
razem jest:45+30+15=90 książek

zad.2.
5*9=45 (bo 9 piątek)
4*3=12 (bo 3 czwórki)
45+12=57
57: 12=4.75 (i średnia pasuje :))

Odp. Zuzia ma 9 piątek i 3 czwórki.

zad.3.
x- lewe ranmię
y -prawe ramię
Układ równań
x = 2y
x - 4 = y + 4

x = 2y
2y - 4 = y + 4

x = 2y
2y - y = 4 + 4

x = 2y
y = 8

x = 2*8
y = 8

x = 16
y = 8

Odp. Na strachu siedziały 24 wróble

Answer 3

Zad.1
I x
II x-15
III (x-15)/2

I + III = 2 * II

x+ (x-15)/2 = 2*(x-15)
x+1/2x-7,5=2x-30
1,5x-2x=-30+7,5
-0,5x=-22,5
x=45

I x=45 szt.
II x-15=45-15=30szt.
III (x-15)/2=30/2=15szt.
Spr.
I+II+III=45+30+15=90szt.
Odp.
Ala ma 90 książek.

Zad. 2
Piątki x
Czwórki y
Suma ocen 12
Średnia 4,75

x+y=12
(5x+4y)/12=4,75**12

x=12-y
5x+4y=57
5(12-y)+4y=57
60-5y+4y=57
-y=57-60
-y=-3
y=3
x=12-y=12-3=9

Piątki x=9
Czwórki y=3
Spr.
(9*5+3*4)/12=(45+12)/12=57/12=4,75
Odp.
Zuzanna ma na świadectwie 9 piątek i 3 czwórki.

Zad.3
Początkowo:
Lewe ramię x=2y
Prawe ramię y

Potem:
Lewe ramię x-4
Prawe ramię y+4

Układ równań:
x=2y
x-4=y+4

x=2y
x-y=4+4
2y-y=8
y=8
x=2y=2*8=16

Spr.
x=2y
16=2*8
16=16

x-4=x+4
16-4=8+4
12=12

x=16 wróbli
y=8 wróbli

x+y=16+8=24 wróble

Odp.
Na strachu ma wróble siedziało 24 wróble.
pozdrawiam:)