Question

Zadania oparte na dziale układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

1. Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 197. Dzieląc większą z nich przez mniejszą, otrzymujemy iloraz 3 i resztę 21. Co to za liczby?
2.Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 286. Dzieląc większą z nich przez mniejszą, otrzymujemy iloraz 8 i resztę 7. Co to za liczby?
3.Suma dwóch liczb całkowitych jest równa (-170). Dzieląc mniejszą z nich przez większą otrzymujemy iloraz (-7) i resztę 10. Co to za liczby?

4.Suma dwóch liczb całkowitych jest równa (-315). Dzieląc mniejszą z nich przez większą, otrzymujemy iloraz (-9) i resztę 13. Co to za liczby?

Answer 1

1.

Podstawiamy x do drugiego równania i otrzymujemy
3y+21+y=197
4y=176
y=44

x+y=197
x=197-y
x=197-44
x=153

2.Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 286. Dzieląc większą z nich przez mniejszą, otrzymujemy iloraz 8 i resztę 7. Co to za liczby?

8y+7+y=286
9y=279
y=31
x+y=286
x=286-31
x=255

3.Suma dwóch liczb całkowitych jest równa (-170). Dzieląc mniejszą z nich przez większą otrzymujemy iloraz (-7) i resztę 10. Co to za liczby?

-7y+10+y=-170
-6y=-180
y=-30
x+y=-170
x=-170+30
x=-140

4.Suma dwóch liczb całkowitych jest równa (-315). Dzieląc mniejszą z nich przez większą, otrzymujemy iloraz (-9) i resztę 13. Co to za liczby?

-9y+13+y=-315
-8y=-328
y=-41
x+y=-315
x=-315+41
x=274