Question

Zadania na jutro!

1. Walec do gładzenia i ubijania szosy ma średnicę równą 2 m i długość 2,5 m. Ile metrów kwadratowych wygładzi i ubije ten walec, gdy obróci się w jednym kierunku 200 razy ?

2. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a wysokość stozka ma 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka.

3. Przekatna przekroju osiowego walca równa 10 cm nachylon jest do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości walca.

Prosiłabym o dokładny zapis. taki który można od razu przepisać do zeszytu.

Answer 1

1]

średnica=2m

r=1m

h=2,5m

powierzchnia wygładzenia=200× Pb=200×2πrh=400×3,14×1×2,5=około 3140m²

2]

wysokosc dzieli kat 60⁰ na 2 po 30⁰

h=15cm

α=30⁰

z kata 30⁰ wynika,że 15=a√3/2

a√3=30

a=30√3/3

a=10√3cm= tworząca l

r=½l=½ z 10√3=5√3

 

Pp=πr²=π×[5√3]²=75π

Pb=πrl=π×5√3×10√3=150π

Pc=75π+150π=225πcm²

v=⅓Pph=⅓×75π×15=375πcm³