Question

Zadania geometryczne rozwiązać układami równań. 1. w trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 50stopni oblicz miary kontów tego trójkąta. 2. w trójkącie równoramiennym
kąt miedzy ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie. oblicz miary kątów trójkąta. to jest też w matematyce z plusem kl 2, str 107

Answer 1

1.
x-miara pierwszego kąta prostego
y-miara drugiego kąta ostrego
tworzysz układ równań

x-y=50
x+y=90
(jest to trójkąt prostokątny więc suma miar kątów ostrych wynosi 90 stopni, poniewaz 180-90=90 od sumy miar 3 katow w trojkacie odejmuje miare kata prostego i wychodzi 90 stopni)
obok tego ukladu robisz klamre i plus oraz dodajesz i wychodzi, że

2x=140 /:2
x=70

x=70
x+y=90

x=70
70+y=90 / -70

x=70
y=20
Odp.Miary kątów tego trójkąta wynoszą 90,70,20 (oczywiście stopni)
(przy każdych dwóch równaniach zrób klamre bo to układ równań) :)
2
y- miara kąta przy podstawie (jak narysujesz ten trójkąt to przy podstawie dwa kąty są równe, więc y napiszesz wtedy przy tych dwóch kątach)
x-miara kąta między ramionami
tworzysz układ równań

y+15=x
2y+x=180

x=y+15
2y+y+15=180 / -15

x=y+15
3y=165 /:3

y=55
x=55+15=70

x=70
y=55

Odp.Miary tego trójkąta wynoszą 55,55,70(stopni).
(tutaj tez nie zapomnij o klamrach):)