Question

ZADANIA DO KOŁA MATEMATCZNEGO

Zad.1

Dziesięć pomp w ciągu dziesięciu minut wypompuje dziesięć ton wody. W ile minut 25 pomp wypompuje 25 ton wody?

Zad.2

Wyznacz liczbę trzycyfrową, która jest tuzin razy większa od sumy swoich cyfr.

Zad.4

W turnirju szachowym uczestniczyło pół tuzina graczy.Każdy szachista rozegrał 3 partie z każdym innym.Ile parti rozegrano w tym turnieju?

Zad.5

Określ wagę ryby wiedząc,że jej ogon waży 2 funty, głowa waży tyle, ile ogon i pół tułowia, a tułów waży tyle,ile głowa i ogon razem.

Wzkazówka!!!

Funt dawniej jednostka masy w wielu krajach(=od ok. 400 do ok. 560 g)

Skorzystaj z równania.

UWAGA!!

Za poprawnie zrobione zadania, araz za dobre uzasadnienie daje naj!!!

Answer 1

1)

x-jedna pompa pompuje 0,1 tony na minutę

x=0,1 t/min

bo 10*10min*0,1t/min=10t

 

czyli mamy równanie: 25pomp*x min*0,1t/min=25t

x=25t:2,5t/min

x=10 min

czyli w tyle samo minut :P

 

2)

x-liczba setek; y-liczba dziesiątek; z-liczba jedności

x*100+y*10+z=12*(x+y+z)

no i cudów nie ma, nie rozwiążemy równania z trzema niewiadomymi, pozostaje podstawianie.

Wiemy, że liczba będzie się dzielić przez 12 i być większa od 100 (liczba 3cyfrowa).

120/12=10        1+2=3

132/12=11        1+3+2=6

144/12=12        1+4+4=9

156/12=13        1+5+6=12

168/12=14        1+6+8=15

180/12=15        1+8=9

196/12=16        1+9+6=16 trafiony, zatopiony

 

4) każdy z graczy miał 5 przeciwników, a więc liczymy do wyniku partie nowe, bez powtórzeń

pierwszy gracz rozegrał 3*5 partii

drugi gracz też tyle, ale do ilości partii już nie liczymy rozegranych z graczem 1, a więc dodajemy 3*4 itd (szóstego nie dodajemy, bo on był już liczony przy wszystkich graczach od 1 do 5)

x=3*5+3*4+3*3+3*2+3*1=3*(5+4+3+2+1)=45 różnych partii

 

5)

o=2

g=o+0,5t

t=o+g

 

g=o+0,5o+0,5g     0,5g=1,5o g=3o 

ponieważ o=2

g=6

t=2+6=8

ryba=o+g+t=2+6+8=16