Question

Zadania dla matematyków z funkcji kwadratowej mianowicie wartość największa i najmniejsza .

Zadanie 1.

Wyznacz współczynnik fukncji y = ax^2 + bx + c wiedząc że, dlax = 2 osiąga ona wartość najmniejszą równą 2 oraz ze jej wykres przechodzi przez punkt (4,6)

Zadanie 2.

Wyznacz współczynnik funkcji y = ax^2 +bx + c , wiedząc że osiąga ona wartość największą dla x = 3 oraz że jej wykres przechodzi przez punkty (0,0) i (4,16)

Zadanie 3.

Funkcja kwadratowa y= ax^2 + bx + c ma jedno miejsce zerowe x = 1 a jej wykres przecina oś y w punkcie (0,-5). Oblicz współczynniki a , b , c .

Zadanie 4.

Wykresem funkcji kwadratowej y = 0,5x^2 + bx + c jest parabola o wierzchołku W = (- 4 , -1) Oblicz b i c.

Pozdrawiam.

Answer 1

zadanie 1

oczywiście wartość najmniejsza może być przyjmowana tylko w wierzchołku, wykorzystujemy postać kanoniczną funkcji kwadratowej

 

zadanie 2

oczywiście wartość najmniejsza może być przyjmowana tylko w wierzchołku, wykorzystujemy postać kanoniczną funkcji kwadratowej

 

zadanie 3

korzystamy z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej:

 

zadanie 4

wykorzystujemy postać kanoniczną funkcji kwadratowej