Question

Zadania dla ambitnych:

Zad.1

Rozłóż wielomiany na czynniki

a)W(x)=x2-16

b) W(x)=x2+8x+16

c) w(x)= x3-2x2-4x+8

Zad.2

Rozwiąź równanie:

x3-4x2-3x+12=0

Zad.3

Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane

a5=12 a8=18

Zad.4.

Wyznacz ciąg geometryczny mając dane:

a3=9 a5=81

Answer 1

zad.1

a) W(x) = x2- 16

 W(x) = (x-4) (x+4)

x1 = 4         x2 = -4

b) W (x) = x2 + 8x + 16

delta = b2 - 4ac

delta = 64 - 4x (1 x 16) = 0

x0 = -b:2a

xo = -8 : 2

xo = -4

c) W (x) = x3 - 2x2 - 4x + 8

W(x) = x2 (x - 2) -4 (x-2)

w (x) = (x-2) (x2-4)

w(x) = (x-2) (x-2) (x+2)

zad.2

x3 - 4x2 - 3x + 12 = 0

x2 (x-4) -3 (x-4)

(x-4) (x2-3)

(x-4) (x-v3) (x+v3)

x1 = 4 x2 = v3 x3 = -v3

zad.3

a5 = 12

a8 = 18

a5 = a1 + 4r

a8 = a1 + 7r

12 = a1 + 4r

18 = a4 + 7r  ( Odejmujemy stronami aby pozbyć się a1)

-6 = -3r

r = 2

a5 = a1 + 4r

12 = a1 + 4 x 2

12 = a1 + 8

-a1 = 8 - 12

-a1 = -4

a1 = 4

zad.4