Question

Zadania A,B,C,DProszę o uzasadnienia i obliczenia.

1.Punkt O jest środkiem koła o promieniu 4cm. Zaznaczono 5 pukntów: A, B, C,D i E, które znajdują się w następujących odległościach od punktu O: OA = 8cm, OB = 2cm, OC = 4cm, OD= 3cm, OE= 5cm. Które spośród punktów A,B,C,D, i E należą do tego koła?

A. wszystkie

B. tylko cztery

C. Tylko trzy

D. Tylko dwa

2. Babcia Wojtka wyhaftowała piękną serwetkę w kształcie koła o promieniu 18cm i chce ją obszyć ozdobną tasiemką. W swojej szufladzie znalazła 1m pasującej wstążki. Czy ten kawałek wystarczy na obszycie serwetki?

A. Tak, zostanie jeszcze około 26cm

B. Tak zostanie jeszcze około 13cm

C. Nie, zabraknie około 13cm

D. Nie, zabraknie około 26cm

3. Jaką w przyblizeniu powierzchnię ma naleśnik usmażony na całej powierzchni patelni o średnicy 3,0cm?

A. 100cm [kwadratowych]

B. 200cm [kwadratowych]

C.700cm [kwadratowych]

D. 2800cm [kwadratowych]

4. Wskaż zdania NIEPRAWDZIWE

A. Dwa różne punkty na okręgu wyznaczają dwa różne łuki.

B. Wycinek kołowy wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 180 stopni to półkole.

C. Kąt środkowy, któy wyznacza na okręgu o promieniu 10 cm łuk o długości 6 pi cm, jest ostry.

D. Koło, w którym kąt środkowy o mierze 270 stopni wyznaczył wycinek kołowy o polu powierzchni równym 180pi cm kwadratowych, ma promień większy niż 10cm

Answer 1

1.

Odległość ta musi być mniejsza lub równa 4cm , więc punkt A nie należy do tego koła, punkt B należy, punkt C należy, punkt D należy, punkt E nie należy.

Prawidłowa jest odpowiedź C.

 

2.

Obwód serwetki wynosi około 113cm, a my mamy do dyspozycji 1m, czyli 100cm.

Prawidłowa jest odpowiedź C.

 

3. (zakładam, że średnica patelni to jednak 30cm, nie 3)

Prawidłowa jest odpowiedź C.

 

4.

A.- zdanie prawdziwe

B.- zdanie prawdziwe

C.

Ten kąt środkowy ma miarę 108°, zatem nie jest ostry - zdanie C jest nieprawdziwe. 

D.

Promień ten ma około 15,5 cm, zatem jest dłuższy niż 10cm. Zdanie D jest prawdziwe.