Question

zadane na poniedziałek help nie umiem rozwiązać

Czy istnieje taka dodatnia liczba całkowita k,
że w liczbie 2^k
każda z cyfr 0, 1 .... 9
występuje tyle samo razy?

Answer 1

Odpowiedź:

nie istnieje

Szczegółowe wyjaśnienie:

założmy  że taka liczba istnieje i każda z tych cyfr występuje p razy

ale wtedy suma cyfr tej liczby wynosi

p(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=45p

więc liczba jest podzielna przez 3

a żadna potęga dwójki nie jest podzielna przez 3 , sprzeczność