Question

Zadaje jedo zadanko , z matematyki ( twierdzenie talesa ) 3 gimn.

1. Wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3cm , podzieliła ona trójkąt w stosunku 1:2 . Oblicz długość tej przeciwprostokątnej.

Answer 1

zad

masz trojkat prostokatny gdzie wysokosc h dzieli przeciwprostokątną c na 2 odcinki:pierwszy-y , drugi-2y (bo stosunek jest 1:2)

h=3cm   wzor na wysokosc h=√y·2y

3=√2y² /²

9=2y²

y²=4,5

y=√4,5cm=√⁹/₂=√9:√2=3/√2=(3√2)/2cm=1,5√2cm

2y=2·1,5√2=3√2cm

c=y+2y=1,5√2+3√2=4,5√2≈6,36cm

odp:dlugosc tej przeciwprostokatnej c wynosi 4,5√2cm czyli okolo 6,36cm