Question

Zad7.Obwód prostokąta jest równy 32cm.Jeżeli jeden bok zwężymy o 2cm , a drugi zwężymy o 3cm , to pole zwiększy się o 47cm2 .Oblicz długość boków obu prostokątów.

Answer 1

zad   w zadaniu rozumiem ze chodzi o zwiekszenie  bokow o 2 cm i 3cm

Obwod prostokata O=32cm  O=2(x+y)

2(x+y)=32/:2

x+y=16

y=16-x

---------------

P₂=(x+2)(y+2)

P₁=xy     to P₂-P₁=47cm²

(y+3)(x+2)-xy=47

xy+3x+2y+6-xy=47

3x+2y=47-6

3x+2y=41

teraz za y podstawiamy 16-x

3x+2(16-x)=41

3x+32-2x=41

3x-2x=41-32

x=9cm

y=16-x=16-9=7cm

x=9cm

y=7cm

sprawdzamy wyniki podstawiając :

obwod:  2(x+y)=2(9+7)=2·16=32cm

P₂=(y+3)(x+2)=(7+3)(9+2)=10·11=110cm²

P₁=xy=9·7=63cm²

P₂-P₁=110cm²-63cm²=47cm²

boki pierwszego prostokata to  x=7cm, y=9cm

boki drugiego :x+2=9+2=11cm, y+3=7+3=10cm

 

odp:dlugosci bokow  prostokata odpowiednio wynoszą: 9cm i 7cm,

oraz 11cm i 10cm