Question

zad.7 str.59 Podr . matematyka z plusem kl . 2 gim

a)oblicz przybliżone długości okręgów o promieniach:

2cm 4cm o,3cm 10km

b)oblicz przybliżone długości okręgów o średnicach:

2cm 3m 0,4cm 200m

c)oblicz przybliżone długości promieni kół o obwodach:

10cm 1m 628mm 3,5cm

Answer 1

Wzór na długość okręgu (obwód koła):    L = 2·π·r
Przybliżona wartość liczby π:    π ≈ 3,14    (2π ≈ 6,28)

a)
r = 2cm
L = 2·π·2cm = 4π cm ≈ (4·3,14)cm = 12,56 cm

r = 4cm
L = 2·π·4cm = 8π cm ≈ (8·3,14)cm = 25,12 cm

r = 0,3cm
L = 2·π·0,3cm = 0,6π cm ≈ (0,6·3,14)cm = 1,884 cm

r = 10km
L = 2·π·10km = 20π km ≈ (20·3,14)km = 62,8 km

b)
Średnica okręgu to d = 2r, więc wzór na długość okręgu możemy zapisać: L = d·π

d = 2cm
L = 2cm·π = 2π cm ≈ (2·3,14)cm = 6,28 cm

d = 3m
L = 3m·π = 3π m ≈ (3·3,14)m = 9,42 m

d = 0,4cm
L = 0,4cm·π = 0,4π cm ≈ (0,4·3,14)cm = 1,256 cm

d = 200m
L = 200m·π = 200π m ≈ (200·3,14)m = 628 m

c)
Wyciągamy r ze wzoru na obwód koła:
L = 2·π·r    /:(2π)
r = L/(2π)

L = 10cm
r = 10cm/(2π) ≈ (10/6,28)cm = 1,59235... ≈ 1,59 cm

L = 1m
r = 1m/(2π) ≈ (1/6,28)m = 0,159235... ≈ 0,16 m

L = 628mm
r = 628mm/(2π) ≈ (628/6,28)mm = 100 mm

L = 3,5cm
r = 3,5cm/(2π) ≈ (3,5/6,28)cm = 0,557324... ≈ 0,56 cm