Question

zad7 Rozwiąż układy równań metodom podstawiania

a) {x+2y=-2

2x-y=1

b) {x+4y=-2

3x-8y=10

c) {x-2y=3

-2x+y=0

d) {3x-2y=5

2x-y=4

e) {2x+9y=-9

-3+3y=8

f) {x-y=0

x+y+z=4

x+2y+3z=9

pilne na dzisiaj

Answer 1

a)I  x+2y= -2

2x-y= 1

wyznaczam x z I rown

x=-2-2y

rozw II

2(-2-2y)-y=1

-4-4y-y=1

-5y=1+4

-5y=5

y=-1

obliczam x

x=-2-2(-1)

x=-2+2

x=0

 

odp;x=0 i y=-1

b) x + 4y = -2
3x - 8y = 10

x=-2-4y
3*(-2-4y)-8y=10

x=-2-4y
-6-8y-8y=10

x=-2-4y
-16y=16/:-16

x=-2-4y
y=-1

x=-2-4*-1
y=-1

x=2
y=-1


c) x - 2y = 3
-2x + y = 0

x=3+2y
-2*(3+2y)+y=0

x=3+2y
-6-4y+y=0

x=3+2y
-3y=6/: -3

x=3+2y
y=-2

x=3+2*-2
y=-2

x=-1
y=-2

d)

3x-2y=5
2x-y=4→2x-4=y
3x-2(2x-4)=5
3x-4x+8=5
-x=5-8
-x=-3 /:(-1)
x=3
y=2x-4
y=2×3-4=6-4=2
spr. 3×3-2×2=9-4=5,,, L=P
2×3--2=6-2=4,,, L=P

e)

2x +9y=-9
-3x+3y=8

2x=-9-9y
3y=8+3x

2x=-9-9y
y=8/3+x


2x=-9-9(8/3+x)
y=8/3+x

2x=-9-24-9x
y=8/3+x

2x+9x=-33
y=8/3+x

x=-33/11=-3
y=8/3+(-3)

x=-3
y=2i2/3-3

x=-3
y=-1/3

) { x₋y=0
{ x₊y₊z=4
{ x₊2y₊3z=9

x=y
podstawiam y za x w drugim równaniu y+y+z=4
2y=4-z/÷2
y=2-z/2
w trzecim rownaniu za y podstawiam 2-z/2, a za x y
x₊2y₊3z=9
y+2(2-z/2)+3z=9
y+4-2z/2+3z=9
y+4-z+3z=9
y+4+2z=9
y+2z=9-4 znowu za y podstawiam 2-z/2
2-z/2+2z=5/×2 mnożąc przez 2, pozbywam sie mianownika
4-z+4z=10
3z=10-4
3z=6/÷3
z=2
teraz y
y=2-z/2
y=2-²/₂ za z w liczniku podstawiam 2
y=2-1
y=1
y=x
{x=1
{y=1
{z=2

Answer 2

a)

x+2y=-2

2x-y=1

 

x=-2-2y

2(-2-2y)-y = 1

 

x=-2-2y

-4-4y-y=1

 

x=-2-2y

-5y=5 |:(-5)

 

x=-2-2y

y=-1

 

x=-2-2*(-1)

y=-1

 

x=-2+2

y=-1

 

x=0

y=-1

 

 

b)

x+4y=-2

3x-8y=10

 

x=-2-4y

3(-2-4y)-8y=10

 

x=-2-4y

-6-12y-8y=10

 

x=-2-4y

-20y=16|:(-20)

 

x=-2-4y

y=4/5

 

x=-2-4*4/5

y=4/5

 

x=-2-16/5

y=4/5

 

x=-2-3 1/5

y=4/5

 

x=-5 1/5

y=4/5

 

 

c)

x-2y=3

-2x+y=0

 

x=3+2y

-2(3+2y)+y=0

 

x=3+2y

-6-4y+y=0

 

x=3+2y

-3y=6 |:(-3)

 

x=3+2y

y=-2

 

x=3+2*(-2)

y=-2

 

x=3-4

y=-2

x=-1

y=-2

 

d)

3x-2y=5

2x-y=4

 

3x-2y=5

-y=4+2x |:(-1)

 

3x-2y=5

y=-4-2x

 

3x-2(-4-2x)=5

y=-4-2x

 

3x+8+4x=5

y=-4-2x

 

7x=-3|:7

y=-4-2x

 

x=-3/7

y=-4-2*(-3/7)

 

x=-3/7

y=-4+6/7

 

x=-3/7

y=-3 1/7

 

e)

2x+9y=-9

-3+3y=8

 

2x+9y=-9

3y=11 |:3

 

2x+9y=-9

y=11/3

 

2x+9*11/3=-9

y=3 2/3

 

2x+99/3=-9

y=3 2/3

 

2x=-9-33

y=3 2/3

 

2x=-42 |:2

y=3 2/3

 

x=-21

y=3 2/3

 

f)

x-y=0

x+y+z=4

x+2y+3z=9

 

x=y

y+y+z=4

y+2y+3z=9

 

x=y

z=4-2y

3y+3(4-2y)=9

 

x=y

z=4-2y

3y+12-6y=9

 

x=y

z=4-2y

-3y=-3 |:(-3)

 

x=y

z=4-2y

y=1

 

x=1

z=4-2

y=1

 

x=1

z=-2

y=1

 

 

;-)