Question

Zad.5.

W równoległoboku ABCD przekątna DB jest prostopadła do boku AD i jej długość wynosi 10cm. Oblicz obwód równoległoboku wiedząc, że cotangens kąta między przekątną a bokiem AB wynosi 2,5.

Answer 1

BD=10
ctg=2,5
ctg=BD/AD
2,5=10/AD
2,5AD=10/:2,5
AD=4
AD=BC=4
AB=CD
AB²=AD²+BD²
AB²=4²+10²
AB²=16+100
AB²=116
AB=√116=2√29
AB=CD=2√29
Ob=2(2√29+4)=4(√29+2)