Question

Zad.5
Przedstaw w postaci iloczynu.
a) 5x`-15x
b) 3by-6b
c) -8xy+8x
d) 10a`-2ab
e) xy-x`y
f) 6a-24b+30c
g) 12ab`+16b`
h) 2xy+3x-x`y

Zad.6
Oblicz sprytnie (wyłacz wspólny czynnik przed nawias):
a) 28*17-28*15
b) 134*135-133*135
c) 31*15-62*7
d)12*13-6*26
e) 13*49-26*27

Zad.7
Przedstaw w postaci iloczynu.
a) (x+y)*a+(x+y)*b
b) 3(z-y)-a(z-y)
c) (m-1)(k-1)+(k-1)(m+1)
d) (a-1)(b+c)-(a-1)(b-c)

Zad.8
Udowodnij następujace twierdzenie:
Jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstała z przemienia cyfr tel liczby,to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

Zad.9
Uzasadnij że:
a) suma trzewch kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3
b) suma dwuch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4
c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8

Answer 1

Zad.5
Przedstaw w postaci iloczynu.
a) 5x`-15x = 5x(x-3)
b) 3by-6b= 3b(y-2)
c) -8xy+8x=8x(-y+1)
d) 10a`-2ab=2a(5a-b)
e) xy-x`y=xy(1-x)
f) 6a-24b+30c=6(a-4b+5c)
g) 12ab`+16b`=4b'(3a+4)
h) 2xy+3x-x`y=x(2y+3-xy)

Zad.6
wyłacz wspólny czynnik przed nawias
a) 28*17-28*15=28(17-15)
b) 134*135-133*135=135(134-133)
c) 31*15-62*7=31(15-2*7)
d)12*13-6*26=13(12-6*2)
e) 13*49-26*27=13(49-2*27)