Question

Zad.5

a) Suma dwóch liczb jest równa 5,44. Znajdz te liczby, wiedząc, że jedna z nich jest o 40% mniejsza od drugiej.

b) Suma dwóch liczb jest równa 5,76. Znjadz te liczby, wiedząc, że jena z nich jest o 20% mniejsza od drugiej.

Zad. 6

a) Suma pól dwóch kwadratów jest równa 225 cm[2], a ich różnica wynosi 63 cm[2]. Oblicz stosunek długości boków tych kwadratów.

b) Suma pól dwóch kwadratów jest równa 208cm[2] a ich różnica wynosi 80cm[2] Oblicz stosunek długości boków tych kwadratów.

Prosze o pełne rozwiązania !

Daje naj, dziękuje ; )

Answer 1

Zad.5

a) Suma dwóch liczb jest równa 5,44. Znajdz te liczby, wiedząc, że jedna z nich jest o 40% mniejsza od drugiej.

 

pierwsza liczba: x

druga liczba: x-40%x=x-0,4x=0,6x

 

x+0,6x=5,44

1,6x=5,44 /:1,6

x=3,4

 

Pierwsza liczba: x=3,4

Druga liczba: 0,6x=0,6*3,4=2,04

 

b) Suma dwóch liczb jest równa 5,76. Znjadz te liczby, wiedząc, że jena z nich jest o 20% mniejsza od drugiej.

 

Pierwsza liczba: x

Druga liczba: x-20%x=x-0,2x=0,8x

 

x+0,8x=5,76

1,8x=5,76 /:1,8

x= 3,2

 

Pierwsza liczba: x=3,2

Druga liczba: 0,8x=0,8*3,2=2,56

 

 

Zad. 6

a)  Suma pól dwóch kwadratów jest równa 225 cm[2], a ich różnica wynosi 63 cm[2]. Oblicz stosunek długości boków tych kwadratów.

 

Pole pierwszego kwadratu: x² (bok=x)

Pole drugiego kwadratu: y² (bok=y)

 

   x²+y²=225

   x²-y²=63

+________

   2x²=288 /:2

    x²=144

    x=12

 

 x²+y²=225

y²=225-x²

y²=225-144

y²=81

y=9

 

x:y=12:9=4:3

 

 

b) Suma pól dwóch kwadratów jest równa 208cm[2] a ich różnica wynosi 80cm[2] Oblicz stosunek długości boków tych kwadratów.

 

Pole pierwszego kwadratu: x² (bok=x)

Pole drugiego kwadratu: y² (bok=y)

 

   x²+y²=208

   x²-y²=80

+________

   2x²=288 /:2

    x²=144

    x=12

 

 x²+y²=208

y²=208-x²

y²=208-144

y²=64

y=8

 

x:y=12:8=3:2

Answer 2

a)

5,44 - 100%
x + 0,6x = 5,44

1,6x=5,44

x = 3,4

 

5,44 - 3,4=2,04

 

pierwsza liczba 3,4

druga liczba 2.04

 

b)

x+0,8x = 5,76

1,8x = 5,76

x=3,2

5,76 - 3,2 = 2,56

 

pierwsza liczba 3,2

druga liczba 2,56

 

c)

225- 63 = 162

162 / 2 = 81

 

pierwszy kwadrat 81cm[2]

drugi kwadrat 81+63=144cm[2]

 

kwadrat pierwszy ma bok o długości 9cm ( 9*9 = 81 )

kwadrat drugi ma bok 12cm ( 12*12 = 144)

 

stosunek 12:9 = 4:3

 

d)

Analogicznie jak w przykłądzie b)

208 - 80 = 128

128 / 2 = 64

pierwszy kwadrat 64cm[2]

drugi kwadrat 64+80 = 144cm[2]

 

kwadrat pierwszy ma boko długości 8 cm ( 8*8=64)

kwadrat drugi ma bok o długości 12 cm ( 12*12 = 144)

 

Stosunek 12:8 = 3:2

 

Pozdrawiam