Question

Zad.5. Jeden z boków prostokąta jest o 5 cm dłuższy od drugiego, a
obwód prostokąta wynosi 86 cm. Jaką długość mają boki tego prostokąta?
Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

Odpowiedź:

a - bok krótszy

b - bok dłuższy (a+5cm)

Obwód = 86 cm

Obwód = 2 * a + 2* b

2* a + 2 * (a+5cm) = 86 cm

2a + 2a + 10cm = 86 cm

4a = 76cm

a= 19cm

Długość krótszego boku wynosi 19cm

Bok dłuższy to a+5cm , zatem jego długość wynosi

19cm +5cm =24cm

Jeszcze sprawdzimy czy wszystko się zgadza:

2 * 19cm + 2 * 24cm = 38cm +48cm = 86cm

P= a*b

P= 19cm * 24 cm = 456cm2 (cm kwadratowych)

Answer 2

Odpowiedź:
a = pierwszy bok
a + 5 cm = drugi bok (b)
86 cm = Obwód

Obwód prostokąta wyraża się wzorem:
Obw = 2a + 2b

Podstawiam dane do wzoru i obliczam długości boków:
2a + 2 * (a + 5) = 86
2a + 2a + 10 = 86
4a = 86 - 10
4a = 76 /:4
a = 19

Więc boki tego prostokąta mają długości:
a = 19 cm
b = a + 5 cm = 19 cm + 5 cm = 24 cm

Pole prostokąta wyraża się wzorem:
P = a * b
P = 19 cm * 24 cm = 456 cm²

Odp : boki tego prostokąta mają długości: 19 cm i 24 cm, pole tego prostokąta wynosi: P = 456 cm².