Question

Zad.5 (1 pkt.) Wykres funkcji f(x) = x² przesunięto o wektor u i otrzymano wykres funkcji g(x) = x² + 2x. Podaj współrzędne wektora u
A. = [1,-1]
B. u = [0,2]
C. u = [-1,-1]
D. u= [2,0]​

Answer 1

Odpowiedź:

C. u=[-1, -1]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Chwila teorii:

Wykres funkcji [tex]f(x)[/tex] przesunięty o wektor [tex]\overrightarrow{v}=[p,q][/tex] ma postać:

[tex]g(x)=f(x-p)+q[/tex]

Przekształćmy wzór naszego [tex]g(x)[/tex] do postaci [tex](x-p)^2+q[/tex]:

[tex]g(x)=x^2+2x=\\[5]x^2+2x+1-1=\\[5](x+1)^2-1[/tex]

Z tej postaci widać, że:

u=[-1, -1]