Zad.5 (1 pkt.) Wykres funkcji f(x) = x² przesunięto o wektor u i otrzymano wykres funkcji g(x) = x² + 2x. Podaj współrzędne wektora u
A. = [1,-1]
B. u = [0,2]
C. u = [-1,-1]
D. u= [2,0]
A. = [1,-1]
B. u = [0,2]
C. u = [-1,-1]
D. u= [2,0]
Odpowiedź:
C. u=[-1, -1]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Chwila teorii:
Wykres funkcji [tex]f(x)[/tex] przesunięty o wektor [tex]\overrightarrow{v}=[p,q][/tex] ma postać:
[tex]g(x)=f(x-p)+q[/tex]
Przekształćmy wzór naszego [tex]g(x)[/tex] do postaci [tex](x-p)^2+q[/tex]:
[tex]g(x)=x^2+2x=\\[5]x^2+2x+1-1=\\[5](x+1)^2-1[/tex]
Z tej postaci widać, że:
u=[-1, -1]