Question

Zad.4 Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawiamy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą, Jaka liczba ma tę własnośc? (układ równań) napisz czym jest "a" , a czym "b"

Answer 1

a- cyfra dziesiątek początkowej liczby

 b-  cyfra jedności początkowej liczby

 

1/4(10a+b)=a+b    /4

100a+b=8,5(10a+b)

 

 10a+b=4a+4b

100a+b=85a+8,5b

 

6a=3b

15a=7,5b

 

2a=b 

 

 

W tym wypadku trzeba zrobić tabelkę, przy czym należy uwzględnić, że:

a należy do zbioru liczb {1,2....9)

b należy do zbioru liczb {0,1,2...9) (bo może być zerem)

 

Tabelka:

 

b-     2   |   4   |   6   |   8      

a-     1   |   2   |   3   |   4      

 

Tak więc tę własność mogą spełniać liczby (początkowe) 12, 24, 36 i 48, kiedy cyfra dziesiątek jest 2 razy mniejsza od cyfry jedności... Mam nadzieję, że nie namieszałam :D (najpierw namieszałam i mi głupoty wyszły!)