Question

Zad3 Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach równych 6cm i 4cm oraz wysokości opuszczonej na dłuższy bok równej 2,5 cm. Wysokość graniastosłupa stanowi 80% dłuższej krawędzi jego podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa i pole jego powierzchni.

błągam o pomoc.

Answer 1

Liczymy pole podstawy ze wzoru:
P = a * h
P = 6 cm * 2,5 cm
P = 15 cm²

p * 2 = 15 cm² * 2 = 30 cm²
Tyle wynosi pole obu podstaw.

Teraz liczymy pole powierzchni bocznej:
6 cm * 80% = 6 cm * 0,8 = 4,8 cm
Tyle wynosi wysokość tego graniastosłupa.

Liczymy pole powierzchni bocznej ze wzoru:
P₁ = a * h
P¹ = 4 cm * 4,8 cm
P¹ = 19,2 cm₂
P¹ * 2 = 19,2 cm² * 2 = 38,4 cm²

P₂ = a * h
P₂ = 6 cm * 4,8 cm
P₂ = 28,8 cm²
P₂ * 2 = 28,8 cm² * 2 = 57,6 cm²

Zbieramy pola i liczymy pole powierzchni całkowitej:
Pp + P₁ + P₂ = 30 cm² + 38,4 cm² + 57,6 cm² = 126 cm²
Odp.Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 126 cm²

Liczymy objętość graniastosłupa ze wzoru:
V = Pp * h
Wysokość liczyliśmy wcześniej wynosi 4,8 cm Pole podstawy tez liczyliśmy ale policzymy jeszcze raz:
Pp = a * h
Pp = 6 cm * 2,5 cm
Pp = 15 cm²

V = 15 cm² * 4,8 cm = 72 cm³
Odp.Objętość graniastosłupa wynosi 72 cm³

Liczę na max pkt za zadanie :D

Answer 2

Dane:
a=6cm
b=4cm
h=2.5cm
Pp=a×h
Pp=6×2.5=15cm2
hg=6×0.80=4.8cm
v=Pp×hg
v=15×4.8=72cm3