Question

Zad.2

Przedmiot o wysokość 2 cm ustawiono w odległości 15 cm od zwierciadła wklęsłego.Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość.Promień krzywizny wynosi 10 cm.

Zad.2

Oblicz promień krzywizny zwierciadła kulistego wklęsłego, jeżeli dla przedmiotu znajdującego się w odległoścć 15 cm.Otrzymujemy obraz rzeczywisty dwukrotnie powiększony.

Answer 1

Zad: 1

Dane:
r = 10 cm
f ≈ r/2 = 5 cm
x = 15 cm
h1 = 2 cm

Szukane:
y, h2

Ponieważ x > f oraz x > r, to powstanie rzeczywisty obraz odwrócony i pomniejszony
Równanie układu:
1/f = 1/x + 1/y
1/y = 1/f - 1/x
1/y = (x-f)/fx
y = fx/(x-f)
y = 5*15/(15-5) = 7,5 cm
Powiększenie:
p = y/x = h2/h1
h2 = yh1/x = 7,5*2/15 = 1 cm

Odp: W odległości 7,5 cm od zwierciadła powstanie obraz odwrócony o wysokości 1 cm.


Zad: 2

Dane:
p = 2
x (odległość przedmiotu od zwierciadła) = 15cm
R = ?

y - odległość obrazu od zwierciadła
p = y/x
y = p*x
y = 2*15
y = 30cm

f - ogniskowa zwierciadła
1/f = 1/y + 1/x
1/f = 1/30 + 1/15
1/f = 1/30 + 2/30
1/f = 3/30
1/f = 1/10
f = 10cm

f = R/2
R = 2f
R = 20cm