Question

zad.25

W równoległoboku kąt ostry ma miarę 45 stopni i wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego o długości cm dzieli dłuższy bok na połowy . oblicz obwód i pole tego równoległoboku.

Answer 1

W równoległoboku kąt ostry ma miarę 45 stopni i wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego o długości  cm dzieli dłuższy bok na połowy . oblicz obwód i pole tego równoległoboku.

h=5³=125

kat ostry α=45°

krotszy bok =y

dluzszy bok =x

z wlasnosci katow ostrych wynika ze

a=125 =h=½x 

a√2=125√2  =y

zatem  dwie dlugosci wysoksoci rownlegloboku stanowia dlugosc dluzszego boku 2h=x czyli :y=125√2 i ½x=125 => x=125·2=250

obwod rownolegloboku:

O=2x+2y=2·250+2·125√2 =500+250√2 =250(√2+2)

pole rownolegloboku:P=x·h=250·125=31250j²