Question

Zad.2 oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego w ktorym kr.. podstawy ma dł... pierwiastek z 6,a przekatna gr.. tworzy z plaszczyzna podstawy kat 30 stopni

Answer 1

Przekątna bryły tworzy trójkat prostokatny z przekatną podstawy i h bryły
oblicz d podstawy
d=a√2=√6√2=√12=2√3

z własnosci kata 30⁰, widzisz,że te 2√3 to h trójkata równobocznego o boku= przekątnej bryły , a h bryły to ½ przekatnej graniastosłupa

oblicz przekątna bryły, aby poznać wysokośc bryły

a√3:2=2√3/×2
a√3=4√3/:√3
a=4 i tyle ma przekatna bryły, czyli h bryły=2

v=a²h=(√6)²×2=12j.³

pole=2a²+4ah=2×(√6)²+4×√6×2
pole=12+8√6=4(3+2√6)j.²

Answer 2

V=a kw. * H
Pc= 2a kw. + 4aH
a=pierw. z 6
d=apierw. z 2
d=pierw. z 6 * pierw. z 2
d=pierw. z 12
tg (kąta alfa)=H/d
tg 30stopni = pierw. z 3 przez 3
pierw, z 3 /3 = H/pierw. z 12
3H = pierw. z 3 razy pierw. z 12
3H = pierw. z 36
3H=6/:3
H=2

Pc= 2*(pierw.z6)kw. + 4 * pierw.z6 * 2
Pc= 2*6 +8pierw.z6
Pc= 12+8pierw.z6
V=(pierw.z6)kw. * 2
V=6*2
V=12

powinno by dobrze :)