zad.1
Z pręta 112 cm wykonano szkielet prostopadłościanu w którym stosunek długości trzech krawędzi o wspólnym wierzchołku jest równy 1:2:4. Ile cmkwadratowych kartonu potrzeba na oklejenie tej bryły ?
Wynik to 448cmkwadratowych.
zad.2
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 pierwiastków z 2 cm. Długości przekątnej podstawy i krawędzi bocznej są równe. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Wynik to 256cmsześciennych.
zad.3
W kwadrat ABCD o boku 8cm wpisano trójkąt AEF w taki sposób, że punkty E i F są odpowiednio środkami boków BC i CD. Kwadrat jest podstawą graniastosłupa o wysokości H, a trójkąt podstawą graniastosłupa o wysokości h. Wyznacz stosunek H do h tak, aby objętości obu graniastosłupów były równe.
Wynik to osiem trzecich.
Proszę o obliczenia do powyższych zadań.
Zad. 1
. 112cm-długość pręta
a=1x-jedna krawędź /4cm
b=2x-druga krawędź /8cm
c=4x-trzecia krawędź /16cm
112cm=4a+4b+4c=4*1x+4*2x+4*4x
112cm=28x // :28
x=4cm
Pb=2*a*b+2*a*c=2*4cm*8cm+2*4cm*16cm=64cm^2+128cm^2=192cm^2
Pp+2*b*c=2*8cm*16cm=256cm^2
Pc=Pb+Pp=192cm^2+256cm^2=448cm^2
Odp.:Na obklejenie tej bryły trzeba 448cm^2 kartonu.
w załacznikach rozwiązanie i rysunki