Question

zad.1.WYZNACZ RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ PUNKT A=(-3,1) i

a) równoległej, b) prostopadłej do prostej o rownaniu y=3x-½

zad.2. WYZNACZ RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ PUNKT A=(-4,2) i

a) równoległej, b) prostopadłej do prostej o rownaniu y=½x+4

zad.3. ROZWIĄŻ RÓWNANIE:

a)

(4-3x)²-3=(7-2x)(7+2x)+x²

b)

(3x-2)²=(x+1)²

c)

(x+3)²=(2x-1)²

d)

10(x-1)-(3x-1)²+9x²=(2x+1)²-(2x-3)(2x+3)+3

e)

(3x-2)²-(x+1)²=14x-9

f)

(x-2)²-(2x-5)²=x²-(2x-3)(2x+3)-2

zad.4.OKREŚL DZIEDZINĘ FUNKCJI ORAZ PODAJ JEJ MIEJSCE ZEROWE

a)

b)

c)

d)

Answer 1

1) x=-3     y=1
   wzór prostej to y=ax + b
a) aby prosta była równoległa współczynniki kierunkowe muszą być równe a1=a2
    więc a=3 
   mamy x, y i a brakuje nam tylko b, więc podstawiając do wzoru łatwo jest 

   już 

   wyliczyć:

   1=3*-3+b
   1=-9+b
   b=10
   wzór tej prostej to: y=3x + 10
b) aby prosta była prostopadła iloczyn współczynników kierunkowych musi się

    równać -1, a więc a1*a2=-1
    wiemy że a1=3, także łatwo wyliczyć nam a2:

    3*a2=-1
    a2=-1/3
    mamy już x=-3, y=1, a=-1/3, zostało nam tylko b, podobnie jak ostatnio
    podstawiamy wszystkie dane do wzoru.
   1=-1/3*-3 +b

   1=1+b

   b=0 --> nie ma b w tym równaniu prostej.
   równanie będzie miało postać y=-1/3x
2) to zadanie niemal identycznie jak poprzednie.
   a) x=-4, y=2, a=1/2
     y=ax+b

     2=-4*1/2+b
     2=-2+b
     b=4
    równanie ma postać: y=1/2x+4
   b)x=-4, y=2,
      a1*a2=-1
      1/2*a2=-1
      a=-2
      2=-2*-4+b
      2=8+b
      b=-6
      równanie ma postać: y=-2x-6