Question

zad1.

Wyznacz 2a-3b,a²,a³,"ułamek" a_b i ułamek b_a jeśli:

a) a=2√2-1 b=3-2√2

b) a= 2√2-1 b=4√2

c) a=3-√3 b=2√3 +1

zad2.

Zapisz w postaci iloczynu:

a)25a⁴-16b²

b) (x+y)² -9

c) x²+10x +25

d)x²-14x+49

e)16x⁴-36y²

zad3.

wyłącz ... przed pierwiastek i wykonaj działania:

a)5√12 -2√48-7√75

b) 2∛24 -3∛54-∛256

Answer 1

1]a]

2a-3b=2(2√2-1)-3(3-2√2)=4√2-2-9+6√2=10√2-11

b]

a²=(2√2-1)²=8-4√2+1=9-4√2

a³=(2√2-1)³=16√2-24+6√2-1=22√2-25

b]

2a-3b=2(2√2-1)-3×4√2=4√2-2-12√2=-8√2-2=-2(4√2+1)

a² i a³ tak samo jak w a]

c]

2a-3b=2(3-√3)-3(2√3+1)=6-2√3-6√3-3=-8√3+3

a²=(3-√3)²=9-6√3+3=12-6√3=6(2-√3)

a³=(3-√3)³=27-81√3+27-3√3=54-84√3

2]

a]25a⁴-16b²=(5a²+4b)(5a²-4b)=(5a²+4b)(√5a+2√b)(√5a-2√b)

b](x+y)²-9=(x+y+3)(x+y-3)

c]x²+10x+25=(x+5)²

 

Δ=100-100=0

x₀=-10/2=-5

d]x²-14x+49=(x-7)²

Δ=196-196=0

x₀=14/2=7

e]16x⁴-36y²=(4x²+6y)(4x²-6y)=(2x²+6y)(2x+√(6y))(2x-√(6y))

3a]

5√12-2√48-7√75=10√3-8√3-35√3=-33√3

b]

2∛24-3∛54-∛256=4∛3-9∛2-4∛4=4(∛3-2,25∛2-∛4)

 

Answer 2

W załącznikach.Liczę na NAJ.