Question

Zad1.Wypisz wszystkie pary wycinków o równych polach

Wycinek1

promień wycinka -9cm

kąt środkowy -10 stopni

pole wycinka- ?

Wycinek2

promień wycinka- 10 cm

kąt środkowy - 55 stopni

pole wycinka - ?

Wycinek3

promień wycinka - 4 cm

kąt środkowy - 240

stopni pole wycinka - ?

Wycinek4

promień wycinka - 8 cm

kąt środkowy - 60 stopni

pole wycinka - ?

Wycinek5

promień wycinka - 5 cm

kąt środkowy - 220

stopni pole wycinka - ?

Wycinek6

promień wycinka - 3 cm

kąt środkowy - 90 stopni

pole wycinka - ?

Zad.2 Uzupełnij tabelkę dotyczącą trójkątów równobocznych :

1)bok? | wysokość -7pierwiastków z 3 | obwód? | pole?

2)bok? | wysokość? | obwód? | pole-36pierwiastków z 3

Answer 1

- wzór na pole wycinka, ten sam do każdego z 6 przykładów

 

1. P= pi 9^2 * 10/360

    P= pi 81* 1/36

    P=2,25 pi

 

2. 

P= pi*10^2*55/360

P=pi*100*55/360

P=pi*550/36

P=15 5/8 pi

 

3.

P=pi 4^2*240/360

P= pi 16* 1,5

P=24pi

 

4.

P=pi*8^2*60/360

P= pi* 64*1/6

P=pi* 64/6

P=10 2/3 pi

 

5.

P=pi*5^2*220/360

P=pi* 25*11/18

P=275/18 pi

P=15 5/18 pi

 

6.

P=pi*3^2*90/360

P=pi *9*1/4

P=pi 9/4

P=2 1/4 pi

 

2.

wysokość=h

           

h=7 pierwiastków z 3 ( 7 \/3)

h=a \/3 / 2

7 \/3= a \/3 / 2

a \/3= 14 \/3

a=14 - bok

 

obwód= 3*a= 3*14=42

 

pole

P=a^2 \/3 / 4

P= 14^2 \/3 / 4

P= 196 \/3 / 4

P=49 \/3

 

2) 

 

P= 36 \/3

P= a^2 \/3 /4

36 \/3= a^2 \/3 / 4

a^2 \/3= 144 \/3

a^2= 144

a=12 - bok

 

h= a \/3 / 2

h= 12 \/3 / 2

h= 6 \/3

 

obwód= 3*a= 3*12=36