Question

zad.1

W trójkącie prostokatnym przeciwprostokatna ma długość 6.Wysokosc opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ja w stosunku 1:2.Oblicz dłuosci przyprosotkatnych tego trójkąta.

zad.2

Przyprosotkatne trójkąta maja dłuosci pierwiastek z 5 i 2 pierwiastki z 5.Oblicz długosci odcinkow na jakie wysokosc opuszczona z wierzcholka kata prostego podzielila przeciwprostokatna.

zad.3

W trojakcie równoramiennym ramię jest dwa razy dłuzsze od wysokosci opuszczonej na podstawę.oblicz pole trojkata jesli podstawa m długośc 12.

Answer 1

1]

c=6

k+2k=6

3k=6

k=6;3

k=2

c=x+y

x=k=2

y=2k=4

h=wysokosc opuszczona na c

h=√xy=√4×2

h=√8=2√2

.............

a,b=przypropstokątne

z pitagorasa;

a=√[√8²+2²]=√12=2√3

b=√[√8²+4²]=√24=2√6

2]

a=√5

b=2√5

c=√[√5²+(2√5)²]=√25=5

c=x+y

p=½×√5×2√5=5

p=½ch

5=½×5h

h=5:2,5=2

x=√[√5-2²]=√1=1

y=√[(2√5)²-2²]=√16=4

x,y=szukane wielkości

3]

a=podstawa=12

½a=6

h=wysokosc

2h= ramię

h²+6²=(2h)²

4h²-h²=36

3h²=36

h²=36;3

h=√12=2√3

p=½ah=½×12×2√3=12√3j. ²