Question

Zad.1W trapezie ABCD podstawa AB i CD moja dlugosci 8 cm i 4 cm a ramie AD ma dlugosc 6cm.Przedluzenie ramion przecianja sie w punkcie E.Oblicz dlugosci odcinka DE.
Zad.2
Czy prostokat o bokach 3 i 4 cm jest podbny do prostokata o bokach 6 i 4 cm?
Prosze o rozwiazanie z gory dziekuje:**

Answer 1

1. 4/8 = x/6
8x = 24 /8
x = 3

Odp. Odcinek DE ma długość 3 cm.


2. Oba prostokąty są do siebie podobne, gdyż mają te same kątu i tą samą liczbę boków. (Prostokąty są do siebie podobne - wszystkie)

Answer 2

1. Stosujemy twierdzenie talesa

ED : DC(krótsza podstawa) = EA : AB

x : 4 = 6+x : 8
czyli
8x = 4 (6+x)
8x = 24 + 4x /-4x
4x = 24 / :4
x = 6cm

ED = 6cm


2.
Są podobne w skali 1/4

3*4 = 12cm - pole 1
6*4 = 24cm - pole 2

12cm / 24cm = 1/2 = k2 - skala podobieństwa do kwadratu

k2 = 1/2
k = 1/4