Question

zad.1

Sznur podzielono na 8 części. Gdyby liczbę części zmniejszono o 2 to każda byłaby o 5m dłuższa. Jak długi jest sznur?

Zad.2

grupa kolonistów znajdowała się pod opieką 5 nauczycieli. Po zatrudnieniu jeszcze jednego opiekuna liczba kolonistów przypadającego na 1 nauczyciela zmniejszyła sie o 2. Jak liczna jest grupa kolonistów?

Zad.3

Tort podzielono na 8 części. gdyby podzielono go na 6 części to masa każdej z nich byłaby o 0,1KG większa. Jaką masę ma tort?

Answer 1

1.

x/8=y

x/6=y+5

 

x=8y

x=6y+30

 

2y=30

 

y=15

 

x=8*15

x=120

sznur = 120m

2.

Analogicznie do zadania pierwszego. wynik równy 60

3.

Analogicznie do poprzednich. Wynik 2,4 kg

Answer 2

Zad.1

x - długość sznura

y - długość kawałka sznura przy podzieleniu go na 8 części

z - długość kawałka sznura przy podzieleniu go na 6 części (8 - 2 = 6)

z treści zadania:

x = 8y

x = 6z

z = y + 5

 

8y = 6z

8y = 6·(y + 5)

8y = 6y + 30

8y - 6y = 30

2y = 30 /:2

y = 15

z = 15 + 5 = 20

 

x = 8·15 = 120

x = 6·20 = 120

 

Odp. Długość sznura wynosi 120 m.

 

Zad. 2

x - liczebność całej grupy kolonistów

y - ilość kolonistów przypadająca na jednego z 5 nauczycieli

z - ilość kolonistów przypadająca na jednego z 6 nauczycieli (5+1=6)

z treści zadania:

x = 5y

x = 6z

z = y - 2

 

5y = 6z

5y = 6·(y-2)

5y = 6y - 12

5y - 6y = -12

-y = -12 /·(-1)

y = 12

z = 12 - 2 = 10

 

x = 5·12 = 60

x = 6·10 = 60

 

Odp. Grupa liczy 60 kolonistów.

 

Zad. 3

x - masa całego tortu

y - masa kawałka tortu przy podzieleniu go na 8 części

z - masa kawałka tortu przy podzieleniu go na 6 części

z treści zadania:

x = 8y

x = 6z

z = y + 0,1

 

8y = 6z

8y = 6·(y + 0,1)

8y = 6y + 0,6

8y - 6y = 0,6

2y = 0,6 /:2

y = 0,3

z = 0,3 + 0,1 = 0,4

 

x = 8·0,3 = 2,4

x = 6·0,4 = 2,4

 

Odp. Masa tortu wynosi 2,4 kg.