Question

zad1.

suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi13. Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby, to otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą. o jakiej liczbie mowa?

zad.2

Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6m sześciennych wody zimnej i 7m sześciennych wody ciepłem. Zapłacili za to 54zł. W kwietniu za zużycie 7m sześciennych wody zimnej i 6m sześciennych wody ciepłej zapłacili 50zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1 m sześcienny wody zimnej , a ile ciepłej?

Answer 1

1.
10x+y - liczba dwucyfrowa
1)x+y = 13
2)10y+x+27 = 10x+y
1)x = 13-y
2)9y-9x = -27 /:(-9)
1)x = 13-y
2)x-y =3
podstawiamy do 2) za x:
13-y-y = 3
-2y = -10 /:(-2)
y = 5
x = 13-5
x = 8
10*8+5 = 85
10*5+8 = 58
85 -58 =27
Odp szukaną liczbą jest 85.

2.

2.
x- cena zimnej wody za 1m³
y - cena ciepłej wody za 1m³
1)6x+7y = 54 /*(7)
2)7x+6y = 50 /*(-6)
1)42x+49y = 378
2)-42x-36y = -300
Dodajemy stronami 1)+2)(metoda przeciwnych współczynników)
13y = 78 /:13
y = 6
Wstawiamy za y np do równania 1) i wyliczamy x:
6x+42 = 54 /-42
6x = 12 /:6
x = 2
Odp. 1m³ wody zimnej kosztuje 2 zł, a 1m³ wody ciepłej kosztuje 6 zł