Question

Zad.1

Reszty z dzielenia przez 6 naturalnych a,b,c,d są odpowiedniu równe 1,2,3,4 . Uzasadnij ,ze suma a+b+c+d jest podzielna przez 6.

Zad.2

Pierscien utworzony przez kolo wpisane w trójkąt rownoboczny i kolo opisane na tym trójkącie ma ple rowne 49 π. Oblicz dlugość boku tego trojkata.

Zad.3

Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych :

a) iloczyn kwadratu liczby a przez liczbę b : ................

b) iloraz sumy liczb a i b przez ich roznicę :.................

c) liczbę o 2 wiekszą od liczby 3 razy wiekszej od c :..............

Answer 1

zad.1

trzeba sprawdzić czy suma reszt jest podzielna przez 6

1+2+3+4=10

10:6=1 r.4

więc nie można suma tych liczb nie jest podzielna przez 6

 

zad.2

promień koła opisanego:⅔h=⅔a√3/2=a√3/3
pole:πr²=π(a√3/3)²=⅓a²π

r koła wpisanego:⅓h=a√3/6
pole:π(a√3/6)²=¹/₁₂a²π

pole pierscienia:⅓a²π-¹/₁₂a²π

¼a²π=49π
¼a²=49
a²=196
a=14

długość boku trójkąta wynosi 14

 

zad.3

a)a²b

b)(a+b):(a-b)

c) 3c+2

 

pozdrawiam