Question

zad.1

punkty

K=(0,4)
L=(6,-4)

sa wiercholkami kwadratu KLAM.obwod tego kwadratu jest rowny:

a)24

b)100

c)10

d)40

obliczyc to trzeba!!

zad.2

punkty

A=(-2,4)

B=(-2,-2)

C=(-5,3)

D=(1,4)

sa wierzcholkami czworokata. oblicz wspolrzedne punktu przeciecia przekatnych tego czworokata.

zad.3

oblicz pole czworokata ABCD ktorego wierzcholki maja wspolrzedne :

A=(-2,1)

B=(-1,-3)

C=(2,1)

D=(0,5)

zad.4

dane sa punkty A=(-2,3) B=(4,6)

oblicz dlugosc odcinka AB

Answer 1

Zad.1 

|KL|=a

pierwiastek z (xl-xk)2+(yl-yk)2= pierwiastek ze 100=10 

Obwód = 4a =40

Odp. D

Zad.2

A=(-2,4) i C=(5,-3) 
(5 + 2)(y - 4) = (-3 - 4)(x + 2)
7*(y - 4) = -7*(x + 2)
7y - 28 = -7x - 14 
7y = -7x - 14 + 28
7y = -7x + 14 /:7
y = -x + 2

B=(-2,-2) i D=(1,4) 
(1 + 2)(y +2) = (4 +2)(x + 2)
3*(y + 2) = 6*(x + 2)
3y +6 = 6x +12
3y = 6x + 12 - 6
3y = 6x + 6 /:3
y = 2x + 2

E = (x, y)
( y = -x + 2
( y = 2x + 2

( y + x = 2 /*(-1)
( y - 2x = 2

( -y - x = -2
( y - 2x = 0
___________
-3x = 0 /:(-3)
x = 0

y + x = 2
y + 0 = 2
y = 0

( x = 0
( y = 2 
E = (0, 2)

 

Zad.3

 

P=P₁+P₂

Pole 1

AB=[-1+2;-3-1]=[1;-4]

AC=[2+2;1-1]=[4;0]

P₁=(1/2)*|¹₄ ⁻⁴₀|=(1/2)*(1*0-(-4)*4)=8

 

Pole 2

AC=[2+2;1-1]=[4;0]

AD=[0+2;5-1]=[2;4]

P₁=(1/2)*|⁴₂ ⁰₄|=(1/2)*(4*4-0*2)=8

 

 

P=8+8=16j²

Zad.4

A = (-2,3)
B = (4,6)

AB = √(4-(-2))² + 3² = √45 = 3√5 cm