Question

Zad1
Punkty A=(2,0) i C = (4,4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Znajdź współrzędne wierzchołków B i D.

Zad2
Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(3, -2), B= (-1,4) jest prostokątny, i znajdź równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

Bardzo Was proszę o odpowiedź. :)

Answer 1

Rysujesz to w ukłądzie współrzędnych i z tego widzisz jaką odległość ma przekątna.

W środku przekątnej rysujesz prostą prostopadło o tej samej długości.

PAramparam - wyznaczyłeś wszystkie wierzchołki.

B=(5,1) D=(1,3)

 

 

W zadaniu drugim brakuje jeszcze jakiejś wiadomości bo z 2 punktów nie można wykazać że cokolwiek jest jakiekolwiek (oprócz prostej)

Answer 2

ZAd 2

CB=[6,4}

CA=[4-6]

CB·CA=6*4-4*6=0

warynek prostopadlosci

 

zad 1.

A=(2,0) i C = (4,4)

AC=[2,4]

xS=(xA+xB)/2

 

S(3,2)

mAC=4/2=2

patrz zalacznik r. peku

prosta BD:  przez S(3,2)

r. pekyku y=m(x-xo)+yo

z war prostopadlosci: mBD=-1/2

BD: y=-1/2(x-3)+2

SC=[1,2]

|SC|=√5

r. okregu:

 

(x-3)²+(y-2)²=5

rozwiazuje z prosta

BD: y=-1/2(x-3)+2

(x-3)²+[-1/2(x-3)]²=5

 

po rozwiazaniu:

x1=1  x2=5

y1=-1/2(x-3)+2=1+2=3

y2=-1/2(x-3)+2=-1+2=1

 

D(1,5)  B(5,1)

 

Pozdr

 

Hans

 

PS

to jest moje opracowanie:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

przeczytaj:

rownanie peku

cosinus Kata

tanges kata

 

Napisz czy jasne