Question

Zad.1.Przekrój osiowy walca jest prostokątem o obwodzie 16.Długośc boku prostokata odpowiadająca wysokości walca jest jest o 4 mniejsza od długości drugiego boku. Wyznacz długość promienia podstawy i wysokość walca.
Zad.2.Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego którego wysokość wynosi 4 pierwiastki z 3cm.

Answer 1

1 bok prostokata =a
2 bok prostokata odpowiedajacy wysokosci  walca b=a-4
wiadomo ze obwod O=16
2a+2b=16
2a+2(a-4)=16
2a+2a-8=16
4a=16+8
4a=24  /:4
a=6
to b=6-4=2  zatem wysokosc walca h=b=2
srednica walca 2r=a                   
     2r=6  /:2                         
r=3
odp: Promien podstawy walca ma dlugosc 3, a jego wysokosc 2 

zad2
H=4√3 cm
wzor na  wysokosc czworoscianu foremnego H=a√6/3
4√3=a√6/3
a√6=4√3·3
a√6=12√3   /:√3
a√2=12
a=12/√2=(12√2)/2=6√2 --->krawedz czworoscianu 
V=a³√2/12=(6√2)³·√2/12=(432√2)·√2/12=864/12=72 cm³
Pc=4a²√3/4=a²√3=(6√2)²·√3=72√3 cm²