Question

Zad1.Postawą prostopadłościanu jest kwadrat.Oblicz dlugość krawędzi podstawy prostopadłościanu.Jego objętość jest równa 54cm³,a wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Zad2.Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 611cm²,a pole powierzchni całkowitej 900cm².Jaką długość ma krawędź podstawy tego ostrosłupa?
Zad3.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy x cm i wysokości ściany bocznej o 1dm od niej dłuższej.

Answer 1

Zad1
Wymiary: a cm na a cm na 2a cm.
V=a*a*2a
V=2a³
2a³=54
a³=54:2
a³=27
a=∛27
a=3 <- krawędź podstawy.

Zad2
Pb = 611cm²
Pc = 900cm²
Pp= 900-611=289cm²

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat, więc krawędź podstawy równa się:
Pp=a²
a²=289cm²
a=√289
a=17cm <- krawędź podstawy.

Zad3
krawędź podstawy (a)- x
h ściany bocznej(h) - x+1dm
Pc=3*(a*h)/2+(a²√3)/4=3*(x*(x+1))/2+(x²√3)/4=
3*(x²+x)/2+(x²√3)/4

Jak coś to pisz na pw. :)

Answer 2

Rozwiązanie z rysunkami w załączniku