Zad.1
Pole powierzchni całkowitej Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=5 cm wynosi 105 cm².Oblicz wysokość h ściany bocznej tego ostrosłupa.
Zad.2
Oblicz objętość V ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=9 cm,wiedząc że wysokość ostrosłupa h=10cm.
Zad.3
Oblicz objętość V ostrosłupa,którego podstawą jest prostokąt o bokach a=5cm,b=8cm,a wysokość ostrosłupa h=10cm.
Zad.4
Oblicz objętość V ostrosłupa,którego podstawą jest romb o przekątnych d₁=8 cm i d₂=14cm,a wysokość ostrosłupa h=12 cm.
Zad.5
Obilcz objętość V ostrosłupa, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej a=6cm,a wysokość ostrosłupa h=9cm.
Zad.6
Objętość V ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 100cm³,a krawedź jego podstawy a=5cm.Oblicz wysokość h tego ostrosłupa.
Dam Naj
legenda: Pc=pole całkowite
Pp=pole podstawy
Pb=pole powierzchni bocznej
cm2/cm3-centymetr do kwadratu/szescianu
d1,d2-przekatne
Zadanie 1
Dane: Szukane:
Pc=105 cm2 h=?
a=5cm
Pp=a*a=5*5=25cm2
Pc=Pp + Pb
105=25+Pb
-Pb=25-105
Pb=80cm2
wysokosc obliczymy z pola trojkata
Ptrojkata=4 * 1/2*a*h
80= 4*1/2*5*h
80=2*5h
80=10h
h=8cm
Zadanie 2
Dane Szukane:
a=9cm V=?
h=10cm
Pp=a*a=9*9=81cm
V=Pp*h/3
V=81*10/3=810/3=270cm3
Zadanie 3
Dane Szukane
a=5cm V=?
b=8cm
h=10cm
Pp=a*b=5*8=40cm2
V=Pp*h/3=40*10/3=400/3=133 1/3 cm3
Zadanie 4
Dane Szukane
d1=8cm V=?
d2=14cm
h=12cm
Pp=d1*d2/2=8*14/2=112/2=56cm2
V=Pp*h/3=56*12/3=56*4=224cm3
Zadanie 5
Dane Szukane
a=6cm V=?
h=9cm
Pp=a*a/2=36/2=18cm2
V=Pp*h/3=18*9/3=18*3=54cm3
Zadanie 6
Dane Szukane
V=100cm3 h=?
a=5cm
Pp=a*a=5*5=25cm2
V=Pp*h/3 <=> h=3V/Pp
h=3*100/25=300/25=12cm
1
Pc=a^2+4*1/2*a*h
105=5^2+2*5*h
h=8cm
2
V=1/3*a^2*h=1/3*9^2*10
V=270cm3
3
V=1/3*Pp*h=1/3*a*b*h=1/3*5*8*10
V=133i1/3cm3
4
V=1/3*Pp*h=1/3*1/2*d1*d2*h=1/6*8*14*12
V=224cm3
5
V=1/3*Pp*h=1/3*1/2*a*a*h=1/6*6*6*9
V=54cm3
6
V=1/3Pp*h
V=1/3*a*a*h
100=1/3*5*5*h
h=12cm
Pozdrawiam i liczę na naj... :-))