Question

zad.1

Pociąg składał się z lokomotywy ważącej 120 t i pieciu wagonów,z których dwa były puste,a na pozostałe załadowano po jednym spychaczu.Pociąg ważył 340 t.Gdy dołączono do niego jeszcze 2 wagony ze spychaczami i odczepiono jeden pusty wagon,pociag ważyl 440 t.Ile waży pusty wagon,a ile spychacz?

zad.2

Agnieszka jest starsza od Magdy o 5 lat.Agniszka mówi,że gdyby kazda z nich była dwukrotnie starsza,to Magda bylaby młodsza o 7lat.Czy Agnieszka nie pomyliła się się w obliczeniach?

zad.3

Ojciec jest o 28lat starszy od syna.Dwa lata temu był od niego trzykrotnie starszy.Ile lat ma ojciec,a ile syn?

Answer 1

zad. 1

x- pusty wagon

y- spychacz

 

120+2x+3y=340

120+x+5y=440  | *(-2)

 

120+2x+3y=340

-240-2x-10y= -880

 

-120-7y = -540

-7y = -540 + 120

-7y = -420          |:(-7)

y=60

 

120+2x +180 = 340

2x = 340-120-180

2x= 40                   |:2

x= 20

 

Odp. Pusty wagon waży 20t, a spychacz 60t.

 

 

zad.2 

 

x-agnieszka

y-magda

 

x=y+5

2x=2y+7

 

2(y+5) =2y+7

2y+10 = 2y+7

2y-2y = 7-10

0= -3

to równanie sprzeczne.

 

odp. Agnieszka się pomyliła.

 

 

zad. 3

 

x-ojciec

y-syn

 

y+28 = x

x-2=3(y-2)

 

y+28-2 = 3y-6

y-3y - -26-6

-2y= -32         |:(-2)

y= 16

 

16+28 = x

44=x

 

odp. Ojciec ma 44 lata, a syn ma 16 lat.