zad.1
określona jest funkcj f(x)= 2x x należy N
a) wyznacz f(1) f(5)
b)wykaż,że f odwzorowuje wzajemnie jednoznacznie zbiór liczb naturalnych N a zbiór liczb naturalnych parzystych.
zad.2
oblicz ile jest permutacji zbioru o n elementch, gdy:
a) n=2 b)n=3 c)n=4 d)n=5
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.
a)
b) Jakiejkolwiek liczby naturalnej byśmy nie podstawili za iks, zawsze zostanie pomnożona przez dwa (ponieważ wzór to 2*x). W takim razie liczba ta musi być liczba podzielną przez dwa (bo jak coś pomnożysz przez jakąś liczbę, to wynik będzie podzielny przez tę liczbę). A skoro jest podzielna przez dwa, to jest parzysta.
2. Permutacją zbioru n-elementowego nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów danego zbioru.
Skorzystamy ze wzoru na liczbę permutacji:
W takim razie:
a)
b)
c)
d)
b) wydaje mi sie że tu należy pokazać że funkcja dana wzorem jest bijekcja czyli 1-1 i "na".
funkcja jest "na" bo kazdy element przeciwdziedziny pokrywa sie z obrazem.
i 1-1