Question

Zad.1

Obwód prostokątnego ogródka wynosi 24m. Podczas jesiennych prac porządkowych gospodyni postanowiła zrobić w nim kwadratową rabatkę, wykonując wdzł€ż dłuższego boku ścieżke o szerokośći 25 cm i wzdłuż mniejszego boku scięzkę 35cm. Jakie wymiary ma prostokątny ogódek ?

Zad.2

Na środku prostokątnego stolika o szerokosći 0,8 m położono prostokątną serwettę. Odległóść brzegów serwety od brzegów stolika wynosi 2 dm. Oblicz długość stolika, jeżeli wiadomo, żę serweta zajmuje jego powierzni. Zapisz obliczenia.

Zad.3

W okrąg o promieniu r=10 wpisano trójkąt, Srodek okręgu leży na jednym z boków trójkata, a stosunek sługości pozostałych boków wynosi 3:4. Oblicz pole trójkąta.

Czas wykonania do 15.12.2010 , Proszę o zapisywanie obliczeń =]

Answer 1

1. a+b=12

a-0,25=b-0,35  ponieważ po zrobieniu tych ścieżek otrzymaliśmy kwadrat, a więc boki równe.

a=b-0,1

a+a-0,1=12

2a=12,1

a=6,05

b=5,95

 

2.

8/3 x = (8-4)(x-4)  z lewej strony 1/3 pola stołu, z prawej pole serwetki, czyli szerokość stołu -2 -2 i długość -2 -2

8/3 x=4x-16

-4/3 x=-16

4/3 x=16

x=12

 

3. Wiemy że trójkąt oparty na średnicy jest prostokątny i średnica jest przeciwprostokatną tego trójkąta.  Opisując sobie boki 3x, 4x i 5x, i wiedziądz, że 5x=20 wyliczmy że x=4, więc przyprostokątne trójkata to 12 i 16. P=1/2*12*16=96

Answer 2

1]

wynika z tego, ze zrobiła te scieżki tylko z 1 strony, bo ,,wzdłuż dłuższegi i krótszego boku, a nie boków,,

 

a=długość działki

b=szerokosć

25cm=0,25m

35cm=0,35m

 

a-0,35=b-0,25

a=b-0,25+0,35=b+0,1

 

2a+2b=24m

2[b+0,1]+2b=24

2b+0,2+2b=24

4b=24-0,2

b=23,8:4=5,95m

a=5,95+0,1=6,05m

ogródek ma 6,05m na 5,95m

2]

2dm=20cm

mała serweta:

b=80cm-2×20cm=40cm

a=x-2×20=x-40

x= długośc stolika

pole serwetki=40[x-40]=40x-1600

pole stołu=80x

 

40x-1600=⅓×80x

40x-80/3x=1600

120/3x  -  80/3x=1600

40x=4800

x=4800:40=120cm

3]

skoro srodek leży na jednym z boków, tzn,że to trójkat prostokątny, o przeciwprostokatnej c=2r

r=10

c=2×10=20

 

a,b=przyprostokatne

 

a=3x

b=4x

 

a²+b²=c²

[3x]²+[4x]²=20²

9x²+16x³=400

25x²=400

x²=400:25=16

x=4

 

a=3×4=12

b=4×4=16

pole Δ=½ab=½×12×16=96j.²