Question

zad1.Oblicz ile przekątnych jest w dwunastokącie,stukącie i wielokącie o 2k-boków.

zad2.Jeżeli 4x+y=9,to12x+3y=

a)9 b)25 c)15 d)27

zad3.Rozwiąż nierówność:0,5(1-x)>0,3(8-x).Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

Answer 1

zad 1

wzór na liczbę przekątnych kąta a: (a-3)a/2
a=12
(12-3)12/2
9*12/2 = 54

a=100
(100-3)100/2=97*100/2=9700/2=4850 

a=2k
(2k-3)2k/2=4k^2 - 6k/2=4k^2-3k 

zad 2
d) 27

zad 3

0,5-0,5x>2,4-0,3x

-0,5x+0,3x>2,4-0,5

-0,2x>1,9/:(-0,2)

x<-9,5

największa liczba całkowita spełniająca tę nierówność to -10

Answer 2

1.

1/2* n(n-3)    wzór na ilość przekątnych

n=12

1/2 *12(12-3)=6*9=54   w dwunastokacie

n=100

1/2 *100*(100-3)=50*97=4850

n=2k

1/2 *2k(2k-3)=k(2k-3)=2k^2-3k

2.

4x+y=9   /*3

12x+3y=27

odp. d

3.

0,5(1-x)>0,3(8-x)

0,5-0,5x>2,4-0,3x

-0,5x+0,3x>2,4-0,5

-0,2x>1,9   /:(-1)

0,2x<-1,9

x<-1,9/0,2

x<-9,5

liczba -10