Question

zad.1.

Oblicz, ile lat ma obecnie córka, ile lat ma jej mama i babcia, jeżeli wiadomo, że połowa wieku mamy równa się 0,25 sumy lat babci i córki, oraz że 5 lat temu mama miała o 47 lat mniej niż babcia i córka razem oraz, że za 3 lata babcia będzie miała o 17 lat więcej niż mama i córka razem.

zad.2.

Pole prostokąta jest równe 60 cm2 a pole kwadratu zbudowanego na jego przeciwprostokątnej jest równe 169 cm2. Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

x  - wiek córki

z  -wiek babci

y=wiek mamy

1/2y=0,25(x+z)

y=0,5(x+z)   wiek mamy

0,5(x+z)-5+47=z-5+x-5

0,5(x+z)+3+x=3+17=z+3    układ równań

z I równania

0,5(x+z)-z-x=-10+5-47

-0,5z-0,5x=-52   /*(-2)

z+x=104

x=104-z

z II równania

0,5*104+x-z=-20

52+x-z=-20

x-z=-72

104-z-z=-72

-2z=-176  /:(-2)

z=88   wiek babci

x-88=-72

x=-72+88

x=16   wiek córki

y=0,5(88+16)=0,5*104=52  wiek mamy

spr.

1/2 *52=26

0,25(88+16)=0,25*104=26   L=P

2.

P=ab

P=60cm^2

c - przekątna prostokąta

c^2=169cm^2

c=13cm

z trójki liczb pitagorejskich 5 , 12, 13 wiadomo, że przyprostokątne w trójkącie prostokątnym utworzonym przez boki prostokąta i jego przekątną wynoszą

a=5cm

b=12cm

P=ab

P=5*12=60cm^2

O=2(a+b)

O=2(5+12)=2*17

O=34cm