zad1.Oblicz długości odcinków AB, CD jeżeli: A=(4,-2) B= (4,5) C=(6,-1) D= (4,3)zad 2. Pole trójkąta.... Question from @kaamiillkaa

kaamiillkaa @kaamiillkaa

November 2018 1 23 Report

zad1.Oblicz długości odcinków AB, CD jeżeli: A=(4,-2) B= (4,5) C=(6,-1) D= (4,3)

zad 2. Pole trójkąta równobocznego wynosi 9√3.

oblicz wysokość tego trójkąta..

zad.3 oblicz obwód narysowanego trójkąta.

NA TERAZ. :(

Alexsandrixonka

zadanie 1

Długości podanych odcinków obliczamy za pomocą wzoru:

$|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

Obliczamy długość odcinka |AB|:

$A=(4; \ -2)\\B=(4; \ 5)\\\\|AB|=\sqrt{(4-4)^{2}+(5-(-2))^{2}}=\sqrt{0^{2}+(5+2)^{2}}=\sqrt{7^{2}}=\\\sqrt{49}=7$

Odcinek |AB| ma długość 7

Obliczamy długość odcinka |CD|:

$C=(6; \ -1)\\D=(4; \ 3)\\\\|CD|=\sqrt{(4-6)^{2}+(3-(-1))^{2}}=\sqrt{(-2)^{2}+(3+1)^{2}}=\\\sqrt{(-2)^{2}+4^{2}}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}$

Odcinek |CD| ma długość 2√5

zadanie 2

Za pomocą wzoru na pole trójkąta równobocznego obliczamy długość jego boku:

$P=9\sqrt{3}\\P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3} \ /*4\\\\a^{2}\sqrt{3}=36\sqrt{3} \ /:\sqrt{3}\\a^{2}=36\\a=6$

Długość wysokości tego trójkąta obliczamy za pomocą wzoru na długość wysokości trójkąta równobocznego:

$a=6\\\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\\\h=\frac{6\sqrt{3}}{2}\\h=3\sqrt{3}$

Wysokość trójkąta równobocznego o podanym polu ma długość 3√3

zadanie 3

Jeśli trójkąt jest prostokątny i jeden z kątów ostrych ma miarę 30° to oznacza, że drugi kąt ostry ma miarę 60°. Długość boków wyznaczamy z zależności w trójkącie 30°, 60°, 90° [rysunek pomocniczy w załączniku]

Długość przyprostokątnej odpowiadającej bokowi a√3 ma długość 6 (dana z zadania). Obliczamy długość przyprostokątnej a:

$a\sqrt{3}=6\\a=\frac{6}{\sqrt{3}}\\\\a=\frac{6\sqrt{3}}{3}\\\\a=2\sqrt{3}$