Question

Zad.1

Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt A=(1,3) i towrzy z osią x kąt alfa gdy:

a) alfa=30 stopni

Zad.2

Napisz wzór funkcji liniowej , do wykresu której należą punkty A i B takie że:

a) A=(-2,3), B=(-1,5)

Zad.3

Napisz wzór funkcji liniowej f, takiej że:

a) f(0)= jedna druga i f(1)=1

Zad.4

Napisz wzór funkcji liniowej postaci y=ax+b gdzie a nalezy do R, b należy do R , której miejscem zerowym jest liczba xo i której wykres przecina oś rzednych w punkcie (0,b) gdy:

a) xo=2 b=-4

Answer 1

z.1

A = (1 ; 3)

a)

α = 30⁰

y = a x + b, gdzie a  - współczynnik kierunkowy ; a = tg α

zatem

a = tg 30⁰ = √3/3

czyli  y = (√3/3) x + b  oraz   A = ( 1 ; 3)

Podstawiamy do powyższego wzoru  :   1 za x  oraz 3 za y

otrzymujemy

3 = (√3/3)* 1 + b

 

zad2.

 

Answer 2

1]

y=ax+b

a= tg 30⁰=√3/3

3=a+b

3=√3/3+b

b=3-√3/3

y=√3/3x+3-√3/3

2]

3=-2a+b

5=-a+b

 

b=a+5

3=-2a+a+5

a=5-3=2

b=2+5=7

y=2x+7

3]

y=ax+b

½=a*0+b

b=½

...........

1=a+b

1=a+½

a=½

y=½x+½

4]

0=2a+b

-4=b

0=2a-4

2a=4

a=2

y=2x-4