Question

zad.1

Matka i córka mają obecnie razem 46 lat. Za 10 lat matka będzie 2 razy starsza od córki. Ile lat ma obecnie każda z nich?

zad.2

Jeżeli długość prostokąta zwiększymy o 2 cm i szerokość także zwiększymy o 2 cm, to pole powiększy się o 20cm². Oblicz, o ile zwiększy się pole tego prostokąta, jeśli każy jego wymiar zwiększymy o 3cm.

Proszę ułożyć do tych zadań równania i obliczyć za pomocą jednego z dwóch sposobów (podstawiania lub przeciwnych współczynników):)

Proszę o szybkie rozwiązanie tych zadań daje naj:)

Answer 1

zad.1

matka - x

córka - y

x+y=46          }

x+10=2(y+10)}

 

x+y=46

x=46-y

 

46-y+10=2(y+10)

56-y=2y+20

3y=36

y=12

 

x+12=46

x=34

 

 

zad.2

pierwszy bok - a

drugi bok - b

pole - P

 

(a+2)(b+2)=ab+20     }

-(a+3)(b+3)=ab-20-P }(w tym równaniu od razu pomnożyłem przez -1)

 

(a+2)(b+2)=ab+20

ab+2(a+b)+4=ab+20

2(a+b)=16

a+b=8

 

(a+2)(b+2)-(a+3)(b+3)=-P

ab+2(a+b)+4-ab-3(a+b)-9=-P

-(a+b)-9=-P

a+b+9=P

teraz podstawiamy a+b=8 do 2 równania

 

8+9=P

P=17

a z warunków zadania wychodzi że do pole trzeba dodać jeszcze 20

czyli wychodzi 37

zwiększy się o 37 cm²